ความน่าจะเป็น

การทดลองสุ่มเหตุการณ์

โดยลักษณะของการสุ่ม จะมีด้วยกัน ทั้งหมด 3 รูปแบบหลักๆ

การสุ่มแบบแรก การสุ่มแบบพร้อมกัน ในตัวอย่างนี้

สมมติว่า เรามีลูกบอลทั้งหมด 3 สี เราต้องเลือกที่จะหยิบ ลูกบอล 2 อย่างพร้อมกัน โอกาสที่จะเกิดขึ้น จะมีทั้งหมด 3 แบบ ก็คือ น้ำเงิน เหลือง , น้ำเงินแดง ,แดง เหลือง ในการสุ่มรูปแบบนี้ เราจะไม่สนใจ ลำดับก่อนหลัง เพราะเราหยิบมันพร้อมๆกัน

ยกตัวอย่างเช่น ไม่ว่าเราจะหยิบได้ น้ำเงินกับเหลือง หรือ เหลือง น้ำเงิน มันก็คือ 1 โอกาสที่เกิดขึ้น เพราะเราไม่ได้สนใจลำดับ เราสนใจแค่ว่า คู่ที่เราหยิบขึ้นมานั้น เป็นสีอะไรบ้าง

การสุ่มแบบต่อไป คือการสุ่มแบบมีลำดับความคัญ

การสุ่มทีละอย่างแบบไม่ใส่คืน ยกตัวอย่างเช่นลูกบอล 3 สีเหมือนเดิม เราหยิบ ลูกที่ 1 ขึ้นมา ก็จะมีโอกาสเกิดขึ้น ได้ทั้งหมด 3 รูปแบบ คือ หยิบได้ สีน้ำเงิน หรือ สีเหลือง หรือ สีแดงนั่นเอง

เมื่อเราหยิบครั้บงที่ 1 เสร็จแล้ว ไม่ได้ใส่ลูกที่หยิบออกมากลับเข้าไป พอเราหยิบครั้งที่ 2 ถ้าเราหยิบลูกแรกได้เป็นสีน้ำเงินแล้ว ครั้งที่สอง ก็จะเหลือโอกาสหยิบได้เพียง 2 แบบเท่านั้น คือ ได้สีเหลือง ไม่ก็สีแดง

ทำนองเดียวกัน ถ้าครั้งที่หนึ่งเราหยิบได้สีแดง ครั้งที่สอง เราก็จะมีโอกาส หยิบได้เพียง 2 รูปบบเท่านั้น ก็คือ สีเหลือง และสีน้ำเงิน นั่นเอง เพราะฉะนั้นจะเห็นได้ว่า การสุ่มในรูปแบบนี้ จะมีโอกาสที่จะเกิดขึ้น 6 รูปแบบ ได้แก่ น้ำเงินเหลือง น้ำเงินแดง เหลืองน้ำเงิน เหลืองแดง แดงเหลือง แดงน้ำเงิน นั่นเอง

จะเห็นว่า มันจะต่างจากการสุ่มแบบที่หนึ่ง เรามีทั้ง น้ำเงินเหลือง และ เหลืองน้ำเงิน 2 รูปแบบ เพราะว่าลำดับการหยิบนั้นมีความสำคัญ นั่นเอง แต่รูปแบบที่หนึ่ง เราหยิบขึ้นมาพร้อมๆกันเลย เราจึงนับมันเป็นเพียง 1 รูปแบบเท่านั้น

3.การสุ่มแบบที่สาม ก็ยังเป็นการสุ่มแบบมีลำดับความสำคัญ

แต่เพิ่มเงื่อนไขคือ ถ้าเราหยิบครั้งที่หนึ่งเสร็จแล้ว เราจะนำลูกบอลใส่กลับไปหยิบใหม่ด้วย

การหยิบลูกบอลครั้งที่ 1 จะมี โอกาสที่เกิดขึ้น 3 รูปแบบเหมือนเดิม คือ น้ำเงิน เหลือง แดง ความต่างจะไปอยู่ที่ครั้งที่สอง เพราะว่าเราจะนำลูกบอลที่หยิบมาได้ตอนแรก ใส่กลับไปใหม่ เพราะฉะนั้น ในครั้งที่สอง เราจะมีโอกาสหยิบได้ทุกสีเหมือนเดิม ทำให้มี โอกาสของเหตุการณ์ถึง 9 เหตุการณ์เลย

น่าจะพอเห็นภาพกันนะครับ กับการสุ่มของทั้ง 3 รูปแบบ แต่ละรูปแบบจะมีวิธีการ หาโอกาสของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแตกต่างกัน เพราะฉะนั้นต้องอ่านเงื่อนไขของโจทย์ให้ดีๆ ว่าเราจะใช้การนับโอกาสรูปแบบไหนถึงจะถูกต้อง