โดเมน เรนจ์

นิยาม โดนเมน เรนจ์

ให้ r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B

โดเมนของ r คือ เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับทั้งหมดใน r

Dr = { x ∈ A |มี y ∈ B ซึ่ง (x,y) ∈ r }

เรนจ์ของ r คือ เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับทั้งหมดใน r

Rr = { y ∈ B |มี x ∈ A ซึ่ง (x,y) ∈ r }

อธิบายให้เข้าใจง่ายๆก็คือถ้าเรามีความสัมพันธ์ ซึ่งความสัมพันธ์จะอยู่ในรูปเซตของคู่อันดับอยู่แล้ว คู่อันดับตัวหน้าของสมาชิกทั้งหมด มาเขียนเซต นั่นแหละคือโดเมน ส่วนคู่อันดับตัวหลังของสมาชิกทั้งหมด มาเขียนเป็นเซตอีกเซตหนึ่ง เราจะเรียกมันว่าเรนจ์

โดยที่โดเมนของ r เขียนแทนด้วย Dr และเรนจ์ของ r เขียนแทนด้วย Rr เมื่อ r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B นะ

ตัวอย่างการหา โดเมน เรนจ์

จงหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ต่อไปนี้ r = {(-3,9),(-2,4),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,4),(3,9)}

เรามีความสัมพันธ์ ต้องการหาโดเมน และเรนจ์

โดเมนของ r คือ เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับทั้งหมดใน r

แสดงว่า โดเมนของ r คือ เซต ที่มีสมาชิก เป็น -3 -2 -1 0 1 2 3

ต่อไป  เรนจ์ของ r คือ เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับทั้งหมดใน r

แสดงว่า เรนจ์ของ r คือ เซต ที่มีสมาชิก เป็น 0 1 4 9 ครับ

อย่าลืมนะเซต ถ้าสมาชิกซ้ำกันเขียนเพียงตัวเดียวนะครับ

ข้อควรระวัง : หากตอบเพียงสมาชิก ไม่ได้ตอบเป็นเซตจะเป็นคำตอบที่ผิด เนื่องจากโดเมนและเรนจ์คือเซตของสมาชิก ตอบให้ถูกต้องนะครับ

**วิธีการทำโดยละเอียดสามารถดูเพิ่มเติมในคลิปสอนบน youtube ได้เลยนะครับ