ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการบอกว่าข้อมูลแต่ละตัวอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตโดยเฉลี่ยประมาณเท่าไหร่ ในรูปแบบนี้จะใช้ข้อมูลทุกตัวเข้ามาวิเคราะห์ด้วย เพื่อแก้ปัญหาวิธีหาค่าวัดการกระจายจากพิสัยและพิสัยควอร์ไทล์โดยจะมีด้วยกัน 2 รูปแบบคือ
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง
ตัวอย่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
จะต้องหาส่วนประกอบสำคัญ 2 ส่วน ก็คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (μ ; ในกรณีความแปรปรวนของประจำกร) และ (x – μ)^2 ออกมาก่อนครับ สำหรับน้องๆที่ยังหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตยังไม่เป็นสามารถย้อนกลับไปดูที่บท ค่ากลางของข้อมูล ได้เลยนะครับ
เมื่อเราทำแบบนี้กับข้อมูลทั้ง 10 ชุด เราก็จะได้ (x-μ)^2 ของทุกตัวออกมา จากนั้นที่เราต้องการหาคือ ผลรวมของ(x-μ)^2 หรือก็คือ นำ (x-μ)^2 ทั้งหมดมาบวกกัน ครับซึ่งก็จะได้เท่ากับ 468.40
เมื่อได้ผลรวมของ (x-μ)^2 ต้องเอากลับไปแทนในสูตร ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เพื่อหาค่าความคลาดเคลื่อนออกมาครับจากสูตรสแควรูท ผลรวมของ(x-μ)^2 ซึ่งเท่ากับ 468.4 ส่วนด้วย n คือ 10 จะได้มีค่าประมาณ 6.844
วิธีการทำโดยละเอียดสามารถดูเพิ่มเติมในคลิปสอนบน youtube ได้เลยนะครับ
*ข้อสังเกตุ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะต่างจาก พิสัยและพิสัยควอร์ไทล์ เราจะใช้ข้อมูลทุกตัวในการคิดทำให้ผลค่าความกระจายนี้มีความถูกต้อมากยิ่งขึ้น
